С прописной или строчной буквы? (Грузберг Александр)

То, что нарицательные слова пишут со строчной буквы, а собственные - с прописной, знают все. Но часто возникают вопросы, как писать: Бог или бог, Президент или президент, Дума или дума. А может, и так и так, но в разных случаях?